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成本的沉思(5) 经营杠杆系数图

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作者:刘圻|编辑:谢晓晨

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成本的沉思(5)

经营杠杆系数图

上一期我们解读了企业经营杠杆系数的基本原理和变化趋势。

由公式(6)知道:

所以:

即:

(7)

由盈亏平衡分析可知:

当Q=FC/(P-V)时,EBIT=0,令这时的销量为,即= FC/(P-V)

对公式(7)等号右边第二项的分子分母同除以FC可得:

(8)

根据公式(8)可以以DOL为Y轴,为X轴,在平面直角坐标系中绘出下图:

从图1分析得出:

1.由公式(8)知:当Q/QBE=1时,分母为零无意义,这时DOL不存在;同时,等式右边第二项不可能为零,所以DOL不可能为1,因此,经营杠杆系数图是以DOL=1和Q/QBE=1 两条直线为渐近线,以点(1,1)中心对称的一组双曲线。

2.由于企业产品的销售量不可能为负数。

所以当Q<0时,图形不存在;

当Q/QBE=0时,DOL=0;

当0<Q/QBE<1时,DOL为负值且单调递减;

当Q/QBE>1时,DOL为正值且单调递减并最终无限趋近于1。

3.由图1可以看出:当Q/QBE逼近1时,也即其销量接近盈亏平衡点时,DOL趋向正的或负的无穷大,这时的经营杠杆系数的绝对值很大,它表明经营杠杆对EBIT的影响很大;

而当Q远离QBE的时候,无论其方向是向左还是向右,经营杠杆对EBIT的影响也将逐渐变小,因为这时的经营杠杆系数的绝对值都在变小。

4.当企业的产品销售量远远超过其盈亏平衡点的销售量时,DOL趋近于1,这表明在此情况下,销售量的增长所带来EBIT的杠杆增长趋近于1比1。

5.从以上分析可以得出,经营杠杆系数应该被看作是对经营的“潜在风险”的衡量,这种潜在风险只有在销售量相对于盈亏平衡点销售量发生变化时才被激活,如果企业能够保持稳定的销售水平和成本结构,经营杠杆系数再高也不会被激活,那么它对企业的经营风险不会有影响。

6.从以上分析可以得出,即使企业经营有很高的固定成本,但如果他们的销售水平远远超过了盈亏平衡点,则DOL水平也将较低;同样,如果企业靠近盈亏平衡点进行运营,即使经营性的固定成本很低,企业也将有巨大的DOL。

7.进一步理解图1可以发现:该图其实给出了一张经营杠杆系数标准化图形,因为它的两条渐近线皆为常数1;而且它揭示了企业的销售对盈亏平衡点的相对水平决定了它的DOL;进一步可以推得,在距各自盈亏平衡点销售水平相同(即Q/QBE的比值相同)处运营的所有企业都有相同的DOL。

一句话总结,企业的风险都是环境的动荡激活的。一旦企业的资产结构(它决定了FC的大小)没有跟上环境的变化,比如,企业扩张规模后,固定性成本费用FC就增大了,这时盈亏平衡的销售量就随之升高,如果行业趋势却在下行,销售量Q没有更好地超越盈亏平衡的销售量QBE,Q/QBE逼近1,DOL将飙升,这时企业的销售量一旦下滑,那么,午夜将至。

作者简介:刘圻,中南财经政法大学教授,博士生导师,专注于财务思想与商业构建之间的交叉研究。

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